So arg teuer ist eine Garage nicht. Ein Carport erst recht nicht, den gibts für 500 Euro in jedem Baumarkt. Brauchst nur Platz und ein paar unentgeltlich arbeitende Helfer, dann wird's richtig günstig. Gibt auch Edel-Carports mit angeschlossenem Geräteraum oder Seitenwänden. Achte darauf, dass nicht Pfeiler direkt neben der Tür stehen, denn da ärgerst du dich jeden Morgen, dass du dich in dein Auto quetschen musst, oder kannst nur halb rein fahren, damit die Tür ganz auf geht. Aber bei vielen Baumärkten kann man das aufgebaute Gebilde auch "probeparken".
Das Komplizierteste ist eigentlich die Baugenehmigung, das ist jedem Bundesland unterschiedlich. Frag mal in deinem Rathaus oder Bauamt nach. Die müssten dir sagen können, was bei dir nötig ist.
Es gibt auch Fertiggaragen, die dir dann mit einem Lastwagen geliefert werden, allerdings gehen da drin vermutlich die Türen überhaupt nicht auf.

Das wird schon in unserer Doppelgarage knapp. Ich würde sie breiter machen, würde ich sie nochmal bauen.
Wenn du doch eine echte Garage bauen willst, erkundigst du dich am besten bei einem lokalen Bauunternehmer, der auch die örtlichen Vorschriften kennt, die nicht nur je nach Bundesland, sondern auch je nach Stadt/Gemeinde unterschiedlich sind.
Viel Erfolg!